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Titelaufnahme

Titel
Optimal design for copula models / eingereicht von Elisa Perrone
VerfasserPerrone, Elisa
Begutachter / BegutachterinMüller, Werner ; Klement, Erich
ErschienenLinz, März 2016
Umfangvi, 101 Blätter : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Univ., Dissertation, 2016
Anmerkung
Zusammenfassung in deutscher Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Optimales Design / Copula-Modelle
Schlagwörter (GND)Kopula <Mathematik> / Design / Optimum
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-8102 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
Dateien
Optimal design for copula models [2.29 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

In den letzten Jahrzehnten sind Copulas ein beliebtes Werkzeug in vielen Bereichen der angewandten Statistik geworden. Ein weitgehend vernachlässigten Aspekt betrifft noch die Planung von dazu gehörigen Experimenten. Eine nicht berücksichtigt Frage ist, ob die Schätzung der Copula Parameter durch Optimieren der Versuchsbedingungen verbessert werden kann und die Schätzungen aller Parameter in Bezug auf die Art der eingesetzten Copula robust sind. In dieser Dissertation wird im wesentlichen der Stand der Technik der optimalen Statistische Versuchsplanung durch eine Erweiterung der klassischen Theorie von D- und Ds- Optimalität zu Copula-Modellen vorangetrieben. Insbesondere bieten wir Äquivalenztheoreme vom Kiefer-Wolfowitz-Typ für Copula-Modelle, welche die Formulierung von effizienten Design-Algorithmen und die Kontrolle von Design Optimalität und Effizienz ermöglichen. Darüber hinaus untersuchen wir die Auswirkungen von vielen Copula Familien auf die optimale Versuchsplanung. Dann untersuchen wir die Empfindlichkeit die Robustheit der D-optimale Designs mit Bezug auf geringfügige Änderungen der Randverteilungen unter Copula Modellannahmen. Darüber hinaus führen wir umfangreiche Untersuchungen über die Auswirkungen auf die optimale Auslegung von Nichtaustauschbarkeit, wie durch asymmetrische Copula Modelle formuliert, durch. Schließlich behandeln wir das Thema der Copula Auswahl auf innovative Weise durch Diskriminierungsdesign-Techniken. Die theoretischen Ergebnisse sind in Kombination mit vielen illustrativen Beispiele dargestellt, welche zeigen wie die Modellierung von Abhängigkeiten mittels Copulas zu erheblichen Gewinnen in Flexibilität und Designeffizienz führt.

Zusammenfassung (Englisch)

Copulas have in the past decades become a popular tool in many areas of applied statistics. However, a largely neglected aspect concerns the design of related experiments. Particularly, a disregarded question is whether the estimation of the copula parameters can be enhanced by optimizing experimental conditions and the estimates of all parameters are robust with respect to the type of copula employed. In this dissertation we substantially advance the state of the art of optimal experimental design through an extension of the classical theory of D- and Ds-optimality to copula models. In particular, we provide equivalence theorems of the Kiefer-Wolfowitz type for copula models, allowing formulation of efficient design algorithms and quick checks of design optimality and efficiency. Moreover, we study the impact of a wide range of dependences, expressed by copula families, on the optimal design obtained. Then, we conduct sensitivity analyses to investigate the robustness of the D-optimal designs with respect of slight changes of the marginal distributions under copula model assumptions. Additionally, we carry on extensive investigations on the effect on the optimal designs of non-exchangeability, as expressed by asymmetric copula models. Finally, we treat the issue of copula selection in an innovative way by using discrimination design techniques. The theoretical results are presented in combination with many illustrative examples which evidence how modeling dependences by copulas leads to considerable gains in flexibility and design efficiency.