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Titelaufnahme

Titel
Gradient-based reconstruction algorithms for atmospheric tomography in Adaptive Optics systems for Extremely Large Telescopes / Dipl.-Ing. Mag. Daniela Saxenhuber, Bakk.techn.
VerfasserSaxenhuber, Daniela
Begutachter / BegutachterinRamlau, Ronny ; Louis, Alfred K.
ErschienenLinz, Juni 2016
Umfangxii, 193 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Univ., Dissertation, 2016
Anmerkung
Zusammenfassung in deutscher Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Tomographie / Rekonstruktion / adaptive Optik / Gradientenverfahren / Regularisierung / iterative Algorithmen
Schlagwörter (EN)tomography / reconstruction / adaptive optics / gradient method / regularization / iterative solver
Schlagwörter (GND)Tomografie / Rekonstruktion / Adaptive Optik / Fernrohr / Gradientenverfahren
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-10776 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
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Gradient-based reconstruction algorithms for atmospheric tomography in Adaptive Optics systems for Extremely Large Telescopes [7.64 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Adaptive Optik (AO) Systeme werden in grossen erdgebundenen Teleskopen verwendet, um die Bildqualität durch das Kompensieren atmosphärischer Turbulenzen zu verbessern. Diese Technologie gleicht mechanisch - mit Hilfe von rasch verformbaren Spiegeln - die Störungen in den einfallenden Wellenfronten aus. In komplexen AO Systemen tritt dabei das Problem der atmosphärischen Tomographie auf, da mehrere Lichtquellen verwendet werden. Hierbei wird die optimale Form der Spiegel durch Wellenfrontensensordaten von hellen astronomischen Objekten und künstlich erzeugten Laserleitsternen bestimmt. Um dieses winkelbegrenzte Tomographieproblem zu lösen, wird die Atmosphäre durch viele unendlich dünne Schichten, die mit der Stärke der Turbulenz in der jeweiligen Höhe gewichtet sind, angenähert. Da die Echtzeitkorrektur mit ca. 500 Hertz stattfinden soll, und der Rechenaufwand mit wachsenden Teleskopdurchmessern stark ansteigt, werden schnelle Algorithmen benötigt. Für die neue Generation von Extremely Large Telescopes (ELT), mit Spiegeldurchmessern von ca. 40 Metern und zehntausend Unbekannten im AO System, ist der Rechenaufwand - besonders in komplexen AO Systemen - sogar für schnelle Algorithmen kaum bewältigbar. Gemeinsam mit der Anzahl der verformbaren Spiegel und Wellenfrontensensoren und deren Auflösung, sowie dem Abstand der Leitsterne, trägt insbesondere auch die Anzahl der rekonstruierten atmosphärischen Schichten zum numerischen Aufwand bei. Um diesen zu verringern, sucht man ein reduziertes Rekonstruktionsprofil, das vergleichbare Qualität liefert. In dieser Dissertation behandeln wir zwei Hauptprobleme in AO: Zuerst entwickeln wir einen iterativen Algorithmus - die Gradienten-basierte Methode - zur effizienten Lösung des atmosphärischen Tomographieproblems. Reale Effekte, wie Tip/tilt Unbestimmtheit, Kegeleffekt, Punktausdehnung, und die Statistik der turbulenten Atmosphäre, werden modelliert und in der Rekonstruktion verwendet. Wir präsentieren eine schnelle Schrittweitensteuerung für die Gradienten-basierte Iteration und vergleichen die numerische Effizienz unserer Methode mit anderen existierenden Algorithmen. Im zweiten Schritt stellen wir zwei Klassen von Methoden zur Bestimmung optimaler Schichthöhen und Turbulenzstärken vor. Einerseits präsentieren wir zwei neue Kompressionsalgorithmen, basierend auf der Erhaltung von Turbulenzmomenten und generalisierten isoplanatischen Winkeln, welche ein gegebenes Profil reduzieren. Andererseits entwickeln wir eine analytische Modellreduktion mit Hilfe einer gleichzeitigen Optimierung der turbulenten Schichten und deren Höhen. Dazu präsentieren zwei Methoden, einen alternierenden Minimierungsalgorithmus und ein iteratives shrinkage-thresholding Verfahren. Eine Vielzahl an Simulationsläufen für ein 42 Meter ELT mit drei verschiedenen AO Systeme - ein Multi-Conjugate, Laser Tomography und Multi-Object Adaptives Optik System - wurde in der offiziellen end-to-end Simulationsumgebung, OCTOPUS, der europäischen Südsternwarte durchgeführt. Anhand dieser Ergebnisse demonstrieren wir die Vielseitigkeit und die Performanz unserer Methoden für eine breite Pallette an internen und externen Parametern, sowie für unterschiedliche Sensoren und Kontrollstrategien.

Zusammenfassung (Englisch)

Adaptive Optics (AO) systems are used in large ground-based telescopes in order to improve image quality by compensating for atmospheric turbulences. This technology aims at mechanically correcting for aberrations in the incoming wavefronts by means of quickly moving deformable mirrors. The problem of atmospheric tomography arises in complex AO systems, which are using several light sources. There, the optimal shape of the deformable mirrors is determined from wavefront measurements of bright astronomical objects and artificially created laser guide stars. For the solution of such a limited-angle tomography problem, the atmosphere is approximated by several infinitely thin layers which are weighted with the strength of the turbulence at the corresponding altitude. As the real-time correction has to be performed at around 500 Hertz, and the computational effort is strongly increasing for growing telescope sizes, fast algorithms are needed. However, for the new generation of Extremely Large Telescopes (ELT), with mirror diameters of around 40m and ten thousand unknowns in the AO system, the computational effort for complex AO systems is demanding, even for fast reconstruction methods. Along with the number of deformable mirrors, wavefront sensors and their resolution, as well as the guide star separation, the number of reconstruction layers contributes significantly to the numerical effort. To reduce the computational cost, a sparse reconstruction profile which still yields good reconstruction quality is needed. In this thesis, we address two main challenges in AO: First, we present an iterative algorithm - the Gradient-based method - to efficiently tackle the problem of atmospheric tomography. Real-life effects such as tip/tilt indetermination, cone effect, spot elongation and the statistics of the turbulent atmosphere are included in our model and incorporated into the reconstruction. We propose a fast stepsize choice for our Gradient-based iteration and highlight the computational efficiency of our algorithm in comparison to other existing methods. Second, we discuss two classes of methods to determine optimal layer heights and turbulence weights for the tomographic reconstruction. On one hand, we introduce two new compression methods - the conservation of turbulence moments and generalized isoplanatic angles - that downsample a given atmospheric profile to fewer layers. On the other hand, we present an analytical model reduction by means of a joint optimization of the tomographic reconstruction and the reconstruction profile during atmospheric tomography and propose two methods, an alternating minimization and an iterative shrinkage-thresholding algorithm. We present a variety of simulation results for a 42m ELT and three different tomographic AO systems, a Multi-Conjugate, Laser Tomography and Multi-Object Adaptive Optics system, using the European Southern Observatory's end-to-end simulation tool, OCTOPUS. We demonstrate the versatility as well as the performance of our methods for a broad range of internal and external parameters as well as for varying sensor types and control strategies.