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Titelaufnahme

Titel
Simulation und Regelung eines Multipendels / eingereicht von Jakob Brunner BSc
VerfasserBrunner, Jakob
Begutachter / BegutachterinSchlacher, Kurt
ErschienenLinz, 2017
UmfangVI, 92 Blätter : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Masterarbeit, 2017
SpracheDeutsch
DokumenttypMasterarbeit
Schlagwörter (DE)Simulation / Multipendel
Schlagwörter (GND)Pendel / Simulation / Regelung
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-15843 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
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Simulation und Regelung eines Multipendels [15.23 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Masterarbeit beschäftigt sich zum einen mit der Entwicklung einer Simulationsmethode für ein Multipendel mit einer großen Anzahl von Einzelpendeln und zum anderen mit einer energiebasierten Regelung um die Ruhelage eines solchen Systems zu stabilisieren. Um das System effizient beschreiben zu können, wurden geschlossene Formeln für die kinetische und potentielle Energie in Abhängigkeit der Pendelanzahl hergeleitet. Diese ermöglichten es dann, die Dynamik mit Hilfe des Lagrangeformalisums, durch ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung zu beschreiben. Für große Pendelanzahlen wurde ein numerischer Simulationsalgorithmus entwickelt. Zur Kontrolle wurde das Programmpaket „SfunctionBuilder“ für das Computeralgebraprogramm „Maxima“ erstellt um, zumindest für Pendelanzahlen <5, effizient algebraische und numerische Simulationsergebnisse vergleichen zu können.

Das Modell des Multipendels wurde anschließend dahingehend erweitert, dass es an einer aktuierten Scheibe dezentral befestigt wurde. Durch die spezielle Wahl von Parametern wurde das Modell „Schwere Kette an Scheibe“ erstellt, welches das, am Institut vorhandene, Labormodell möglichst gut beschreibt. Dafür wurde das Massenträgheitsmoment eines Einzelpendels mit Hilfe von Bézierkurven berechnet und sonstige, nicht bekannte Parameter durch Identifikation ermittelt. Für das Modell „Schwere Kette an Scheibe“ wurde durch das Einbringen von Dämpfung, sowie durch Formen der potentiellen Energie, eine Regelung entworfen. Um auftretende Haftreibungseffekte zu umgehen wurde zusätzlich eine Backstepping Methode verwendet. Das Regelgesetz wurde dann an einem Labormodells implementiert und die Ergebnisse mit denen der Simulation verglichen.