Zur Seitenansicht
 

Titelaufnahme

Titel
Vacuum Simulations in High Energy Accelerators and Distribution Properties of Continuous and Discrete Particle Motions / submitted by Dipl.-Ing. Ida Aichinger
AutorInnenAichinger, Ida
Beurteiler / BeurteilerinLarcher, Gerhard ; Benedikt, Michael
Betreuer / BetreuerinLarcher, Gerhard
ErschienenLinz, 2017
Umfangx, 147 Seiten : Illustrationen, Diagramme (teilweise farbig)
HochschulschriftUniversität Linz, Dissertation, 2017
Anmerkung
Zusammenfassung in deutscher Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (GND)Teilchenbeschleuniger / Vakuum / Quantenmechanisches System / Monte-Carlo-Simulation
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-19139 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
Dateien
Vacuum Simulations in High Energy Accelerators and Distribution Properties of Continuous and Discrete Particle Motions [33.74 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Englisch)

The first part introduces a mathematical model capable of predicting the performance of an accelerators vacuum system. A coupled balance equation system describes the distribution of the gas dynamics considering impacts of conductance limitations, beam induced effects, thermal outgassing and sticking probabilities of the chamber materials. A new solving algorithm based on sparse matrix representations, is introduced. The model is implemented in a Python environment. A sensitivity analysis, a cross-check with the software Molflow+ and a comparison to readings of the LHC pressure gauges validate the model. A simulation of the vacuum system for the potential future accelerator FCC with 100 km in circumference is shown. The second part of the thesis studies properties of quasi-Monte Carlo methods. Instead of solving a complex integral analytically, its value is approximated by function evaluation at specific points. A good point set is critical for a good result. Continuous curves provide a good tool to define these point sets. The “bounded remainder sets” (BRS) define a measure for the quality of the uniform distribution. The trajectory of a billiard path with an irrational slope is especially well distributed. Certain criteria to the BRS are defined and the distribution error is analysed. The proofs are based on Diophantine approximations of irrational numbers and on the unfolding technique of the billiard path to a straight line in the plane. The third part analyses the distribution of the energy levels of quantum systems. It was stated that the eigenvalues of the energy spectra for almost all integrable quantum systems are uncorrelated and Poisson distributed. The harmonic oscillator presents one counter example to this assertion. A statement is forumlated to describe when the eigenvalues do not follow the poissonian property. The concept of the proofs is based on the analysis of the pair correlations of sequences.

Zusammenfassung (Deutsch)

Der erste Teil erstellt ein passendes mathematisches Modells um die Vakuumqualität in einem Teilchenbeschleuniger zu bestimmen. Ein System von gekoppelten Bilanzgleichungen der residualen Gasteilchen beschreibt dessen Verteilung und berücksichtigt ebenso den Einfluss von Senken (Vakuumpumpen) und Quellen (Strahl induzierte Effekte). Dieses wird bestmöglichst gelöst und ausführlich mit Sensitivitätsanalysen, Monte-Carlo Simulationen und mit Real-Case Szenarien des Vakuumsystems des LHC getestet. Zusätzlich wurde das Vakuumsystems von zukünftigen Beschleunigern wie den FCC analysiert. Der zweite Teil der Dissertation beschäftigt sich mit Eigenschaften von Quasi-Monte Carlo (QMC) Methoden. Anstatt komplexe Integrale analytisch zu lösen, wird deren Wert mit QMC-Methoden durch Funktionsauswertungen an Punkten angenähert. Die Wahl einer optimalen Punktmenge ist kritisch für ein gutes Ergebnis. Stetige Bewegungen bieten eine gute Möglichkeit, um diese Punktmengen festzulegen. Die Qualität der Gleichverteilung einer Bewegung im Einheitsquadrat wird über Regionen mit beschränkten Restmengen (BRS) definiert. Der Pfad einer Billiardkugel mit irrationalem Anfangswinkel ist besonders gut gleichverteilt.Bestimmte Kriterien an die BRS werden aufgestellt und detailgenau analysiert. Die Beweise basieren auf diophantischen Approximationen von irrationalen Zahlen und auf der Entfaltung des Billiardpfades zu einer Geraden in der Ebene. Im dritten Teil wird die Verteilung der Energielevel von Quantensystemen analysiert. Es wurde behauptet, dass die Eigenwerte der Energiespektra für beinahe alle integrierbaren Systeme unkorreliert und Poisson verteilt sind. Der harmonische Oszillator stellt ein Gegenbeispiel dieser These dar. Es wird hier eine allgemeine Aussage formuliert, die beschreibt unter welchen Bedingungen die Eigenwerte nicht Poisson verteilt sind. Die Beweisidee basiert auf dem Studium der Paar-Korrelationen von Folgen.

Statistik
Das PDF-Dokument wurde 17 mal heruntergeladen.