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Titelaufnahme

Titel
Isogenies for Post-Quantum Cryptography / submitted by Erkan Tairi, BSc
AutorInnenTairi, Erkan
Beurteiler / BeurteilerinScharinger, Josef
ErschienenLinz, 2018
Umfang69 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Masterarbeit, 2018
SpracheEnglisch
DokumenttypMasterarbeit
Schlagwörter (GND)Public-Key-Kryptosystem / Isogenie / Post-Quantum-Kryptografie
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-20513 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
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Isogenies for Post-Quantum Cryptography [0.47 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Englisch)

Public key cryptography plays a crucial role in securing our everyday communications. However, as Peter Shor showed, the public key cyptosystems that are being used today will be broken once a large scale quantum computer appears. There are public key cryptosystems that are based on relatively harder problems and are believed to remain secure even if a large scale quantum computer is built. One proposal in this area is supersingular isogeny-based cryptography, where the security is based on computing isogenies between supersingular elliptic curves. The most famous cryptosystem based on supersingular isogenies is the supersingular isogeny Diffie-Hellman (SIDH) key exchange by Jao and De Feo. The purpose of this thesis is to explain the theoretical background of supersingular isogeny-based cryptography, and evaluate the current status of SIDH key exchange in practice. Along the way we discuss how isogenies in SIDH give rise to non-backtracking walks in supersingular isogeny graphs, and we perform simulations to describe the behavior of these walks. We also provide an optimized and efficient software implementation of SIDH key exchange in Rust, and compare its performance with the currently available state-of-the-art implementations to assess its practicality.

Zusammenfassung (Deutsch)

Public-Key Kryptographie spielt eine entscheidende Rolle bei der Sicherung unserer alltäglichen Kommunikation. Wie allerdings Peter Shor gezeigt hat, werden die heute verwendeten Public-Key Kryptosysteme gebrochen werden, sobald ein leistungsfähiger Quantencomputer verfügbar ist. Es wird allerdings angenommen, dass Public-Key Kryptosysteme existieren, die auf noch schwierigeren Problemen basieren als die heute verwendeten, diese sollten folglich auch dann sicher bleiben, wenn ein solcher Quantencomputer verfügbar wird. Ein Vorschlag in diesem Bereich ist die supersinguläre Isogenie-basierte Kryptographie, bei der die Sicherheit auf der Berechnung von Isogenien zwischen supersingulären elliptischen Kurven basiert. Das bekannteste Kryptosystem, welches auf supersingulären Isogenien basiert, ist der supersinguläre Isogenie Diffie-Hellman (SIDH) Schlüsselaustausch von Jao und De Feo. Ziel dieser Diplomarbeit ist es, den theoretischen Hintergrund der supersingulären Isogenie-basierten Kryptographie zu erklären und den aktuellen Stand des SIDH-Schlüsselaustausches in der Praxis zu evaluieren. Im Zuge dieses Arbeit diskutieren wir ebenso, wie Isogenien in SIDH zu nicht-zurückverfolgenden Wanderungen in supersingulären Isogenie-Graphen führen, und um das Verhalten dieser Wanderungen zu beschreiben, führen wir Simulationen durch. Ebenso bieten wir in dieser Arbeit eine optimierte und effiziente Softwareimplementierung des SIDH-Schlüsselaustausches in Rust und vergleichen ihre Leistung mit derzeit verfügbaren Implementierungen, um ihre Praktikabilität zu bewerten.

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