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Titelaufnahme

Titel
Dyadic Hardy spaces, p-summing multiplication operators and postorder rearrangements of the Haar system / eingereicht von: Johanna Penteker
VerfasserPenteker, Johanna
Begutachter / BegutachterinMüller, Paul ; Schütt, Carsten
Erschienen2014
UmfangXI, 78 S.
HochschulschriftLinz, Univ., Diss., 2014
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Dyadische Hardy Räume / p-summierende Operatoren / Umordnungsoperatoren / Haarsystem / atomare Zerlegung / Pietschmaß
Schlagwörter (EN)dyadic Hardy spaces / p-summing operators / rearrangement operators / Haar system / atomic decomposition / Pietsch measure
Schlagwörter (GND)Hardy-Raum / Dualsystem / p-Summierbarkeit / Multiplikationsoperator
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-1144 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
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Dyadic Hardy spaces, p-summing multiplication operators and postorder rearrangements of the Haar system [0.73 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Englisch)

We constructively determine the Pietsch measure of 2-summing multiplication operators ranging in the dyadic Hardy spaces. Pietsch's theorem gives the existence of a Pietsch measure, but the existence is only guaranteed by a Hahn-Banach argument and therefore, the Pietsch measure is not given constructively. We use the atomic decomposition of an element in the dyadic Hardy spaces to obtain an explicit formula for the Pietsch measure of the corresponding multiplication operator. We extend our result to Triebel-Lizorkin spaces, vector-valued Hardy spaces and vector-valued Triebel-Lizorkin spaces. Further, we investigate rearrangements of the Haar system on the space of functions of bounded mean oscillation. We use a new order - the postorder - on the set of dyadic intervals in the unit interval with length greater than or equal to 2^

Zusammenfassung (Deutsch)

Wir bestimmen konstruktiv das Pietschmaß für 2-summierende Multiplikationsoperatoren mit Bild in den dyadischen Hardyräumen. Der Satz von Pietsch gibt die Existenz eines Pietschmaßes für diesen Multiplikationsoperator, allerdings erhält man die Existenz aus dem Satz von Hahn-Banach und somit wird das Pietschmaß nicht konstruktiv bestimmt. Wir verwenden die atomare Zerlegung eines Elements in den dyadischen Hardy Räumen um eine explizite Formel für das Pietschmaß des entsprechenden Multiplikationsoperators zu erhalten. Wir erweitern unser Ergebnis zu Multiplikationsoperatoren mit Bild in den Triebel-Lizorkin Räumen, den vektorwertigen Hardy Räumen und den vektorwertigen Triebel-Lizorkin Räumen. Weiters untersuchen wir Umordnungen des Haarsystems im Raum der Funktionen mit "bounded mean oscillation". Wir führen eine neue Ordnung, die sogenannte "postorder" auf der Menge der dyadischen Intervalle im Einheitsintervall mit Länge größer-gleich 2^