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Titelaufnahme

Titel
Optimal trajectory planning and model predictive control for elastic and redundant multibody systems / eingereicht von: Klemens Springer
VerfasserSpringer, Klemens
Begutachter / BegutachterinBremer, Hartmut ; Hofbaur, Michael
Betreuer / BetreuerinBremer, Hartmut ; Hofbaur, Michael
Erschienen2015
UmfangXII, 122 Bl. : Ill., graph. Darst.
HochschulschriftLinz, Univ., Diss., 2015
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)optimale Trajektorienplanung / modellprädiktive Regelung / Optimierung / Mehrkörpersysteme
Schlagwörter (EN)optimal trajectory planning / model predictive control / optimization / multibody systems
Schlagwörter (GND)Knickarmroboter / Trajektorie <Kinematik> / Prädiktive Regelung / Optimierung / Mehrkörpersystem
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-1851 Persistent Identifier (URN)
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 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
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Optimal trajectory planning and model predictive control for elastic and redundant multibody systems [4.29 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Als Basis und zur experimentellen Anwendung der vorgestellten Methoden werden ein elastischer Knickarmroboter, ein elastischer Portalroboter und ein starrer Knickarmroboter verwendet. Dazu werden dessen Aufbau, Modellbildung und bestehende Regelungsverfahren besprochen. Folgend werden die Theorie der statischen und dynamischen Optimierung sowie essentielle Lösungsalgorithmen erörtert. Diese bilden in Kombination mit den Grundlagen zur Kurvenbeschreibung und Trajektorienplanung das Fundament für die wissenschaftlichen Beiträge im Bereich der zeitoptimalen Planung sowie modellprädiktiven Regelung. Der Ausgangspunkt und die Motivation zur zeitoptimalen Trajektorienplanung sind begründet in der Problematik der Anwendung bekannter Methoden und Formulierungen für elastische sowie redundante Mehrkörpersysteme. Im Fall von elastischen Robotern wird die Schwingungsanregung als Konsequenz von Strukturelastizitäten am elastischen Knickarmroboter erläutert und die obligatorische Berücksichtigung im Optimierungsproblem zur Vermeidung von plastischen Deformationen diskutiert. Anhand von experimentellen Ergebnissen und einer Spannungsanalyse kann die zufriedenstellende Wirksamkeit der Methode gezeigt werden. Im Fall von redundanten Robotern stellt sich im Rahmen von zeitoptimalen Planungsalgorithmen die substanzielle Frage der Ausnutzung der zusätzlich möglichen Nullraumbewegungen. Ein expliziter Ansatz, der auf einer Separation der Minimalkoordinaten in einen redundanten und nicht redundanten Teil sowie einer anschließenden Optimierung der Trajektorie basiert - im Sinne von first separate, then optimize - wird erläutert.

Simulationsergebnisse an einem Minimalbeispiel zeigen die erfolgreiche Durchführung und Optimalität im Vergleich zu bekannten Ansätzen aus der Literatur. Da echtzeitfähige und zeitoptimale Punkt-zu-Punkt Bahnplanung für die meisten Robotersysteme nach wie vor eine fordernde Aufgabe darstellt, widmet sich der letzte Teil der Trajektorienplanung dieser Problematik. Im vorgestellten Verfahren wird eine zuvor berechnete zeitoptimale Referenztrajektorie mittels Dynamic Movement Primitives gelernt und anschließend in Echtzeit abgeändert. Die resultierende Verletzung von Nebenbedingungen wird mittels eines Zeitskalierungsverfahrens abgeschätzt und aufgehoben. Ergebnisse am starren Knickarmroboter zeigen nahezu Zeitoptimalität der resultierenden Trajektorien sowie die Echtzeitfähigkeit der Methode. Modellprädiktive Regelung stellt den zweiten Teil der wissenschaftlichen Beiträge der Dissertation dar. Nach einer Einführung in die grundlegende Theorie werden drei unterschiedliche Formulierungen zur modellprädiktiven Regelung von nichtlinearen Systemen erarbeitet und dessen Eigenschaften erörtert. Der Fokus liegt dabei auf Fragestellungen hinsichtlich dem Berechnungsaufwand und der Implementierbarkeit an einem realen elastischen System mit Schwingungsproblematik sowie der Berücksichtigung von Beschränkungen hoher Zustandsableitungen. Um beliebige nichtlineare Systeme berücksichtigen zu können, basiert die erste Formulierung auf einer Linearisierung des Systems in jedem Prädiktions- sowie Abtastschritt. Folgend wird dies ähnlich zu bekannten linearen modellprädiktiven Reglern gelöst. Experimentelle Ergebnisse am elastischen Portalroboter zeigen, dass trotz ausreichender Schwingungsdämpfung die Performance ausbaubar und die Berücksichtigung der gewünschten Zustandsbeschränkungen schwer umsetzbar ist. Als zweite Formulierung wird ein flachheitsbasierter modellprädiktiver Regler vorgestellt, der in Kombination mit einem positionsgeregelten System diese Anforderungen erfüllt. Hochdynamische Aufgaben, wie die Schwingungsdämpfung bei elastischen Systemen, werden damit von der prädiktiven Regelung separiert. Anhand von experimentellen Ergebnissen werden die Implementierbarkeit, zufriedenstellende Schwingungsdämpfung und erfolgreiche Berücksichtigung der gewünschten Beschränkungen am elastischen Portalroboter gezeigt. Zum fairen Vergleich zu aus der Literatur bekannten und aktuellen, nichtlinearen modellprädiktiven Reglern wird ein Model-in-the-Loop Ansatz verwendet.

Dadurch können die Vorteile beim Entwurf mit dem flachheitsbasierten modellprädiktiven Regelungskonzept gezeigt werden.

Zusammenfassung (Englisch)

As a basis and for experimental validation of the proposed methods, an elastic articulated robot, an elastic gantry robot and a rigid articulated robot are used. Therefore, the setup, modeling and existing control strategies are discussed. Thereafter, the theory of parameter optimization and optimal control problems as well as essential solution algorithms are explained. In combination with the basic theory of curve description and trajectory planning, they constitute the fundament for the scientific contributions within this thesis in the area of time-optimal trajectory planning and model predictive control.

The motivation for time-optimal trajectory planning within this thesis is founded in the problematic nature of the application of known methods and formulations to elastic and redundant multibody systems. In the case of elastic robots, oscillation excitation is discussed as a consequence of the structural elasticities of the elastic articulated robot. Hence, an obligatory consideration of additional constraints within the optimization problem is proposed in order to avoid plastic deformations.

Sufficient effectiveness of the method is demonstrated via experimental results as well as a bending stress analysis. In the context of time-optimal path planning for redundant robots, the substantial question arises regarding how to utilize null space movement for a further decrease of motion duration. An explicit approach, which is based on a separation of the generalized coordinates into a redundant and a nonredundant part as well as a subsequent optimization of the trajectory - in terms of first separate, then optimize - is introduced.

Simulation results using a simple example demonstrate a successful implementation as well as optimality in comparison to known approaches from literature. Since time-optimal point-to-point motions are not real-time computable for most robots and are still a challenging task, the last part of the chapter on trajectory planning is dedicated to this topic. Within the proposed method, a time-optimal reference trajectory is learned with dynamic movement primitives and adapted to a new target position in real-time. The resulting violation of the boundary conditions is tackled using a time scaling approach. Optimality and real-time computability of the resulting nearly time-optimal trajectories are shown using the rigid articulated robot as example.

Model predictive control constitutes the second part of scientific contributions within this thesis. An introduction to basic theory is given as a basis for proposing three different formulations for model predictive control of nonlinear systems and for discussing their characteristics. The focus is on the problem of computational expense and implementability at a real elastic system with vibration excitation as well as on the consideration of high-order state derivative constraints. In order to be able to use arbitrary nonlinear systems, the first formulation is based on a system linearization in each prediction and sampling step. Thereafter, this is solved similarly to known linear model predictive control formulations. Experimental results at the elastic gantry robot show that vibration damping is adequate.

Nevertheless, performance can be increased and the consideration of the requested state constraints is hardly realizable. The second formulation introduces a flatness-based model predictive controller that fulfills these requirements in combination with a position controlled system.

Highly dynamical tasks, such as the vibration damping of elastic systems, are therewith separated from the predictive control. Based on experimental results at the elastic gantry robot, implementability as well as sufficient vibration damping and the successful consideration of the requested constraints are shown. For a fair comparison to state-of-the-art nonlinear model predictive control concepts known from literature, a Model-in-the-Loop approach is used. Therewith, the advantages of the flatness-based model predictive control concept are identified.