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Titelaufnahme

Titel
Computer based conjectures and proofs in teaching Euclidean geometry / eingereicht von: Zoltán Kovács
VerfasserKovács, Zoltán
Begutachter / BegutachterinHohenwarter, Markus ; Recio, Tomás
ErschienenLinz, Juli 2015
Umfangiii, 299 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Univ., Dissertation, 2015
Anmerkung
Zusammenfassungen in deutscher Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)automatisches Beweisen / dynamische Geometrie / euklidsche Geometrie / GeoGebra / Gymnasium Oberstufe
Schlagwörter (EN)automated theorem proving / dynamic geometry / Euclidean geometry / GeoGebra / secondary school
Schlagwörter (GND)Euklidische Geometrie / Mathematikunterricht / Allgemein bildende höhere Schule / Schuljahr 9-12 / Software
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-5034 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
Dateien
Computer based conjectures and proofs in teaching Euclidean geometry [6.21 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Das Ziel dieser Dissertation ist es, effektive Lehrmethoden zur Ausweitung des Unterrichts für Vermutungen und Beweise in euklidschen Geometrie in Schulen durch Computeranwendung zu identifizieren, und geignete Technologien und Software-Tools durch die Erweiterung bestehender dynamischer Geometriesysteme zu entwickeln. Basierend auf einer Analyse der möglichen Grundziele des Mathematikunterrichtes und einem Überblick der vorhandenen Software-Tools und der Theorie, wird folgendes thematisiert:

* Ein allgemeiner Bericht hebt Bereiche, in denen Computer im Unterricht tatsächlich helfen können, und Bereiche der typischen Gefahren des Computermissbrauchs sind präsentiert.

* Eine Weiterentwicklung der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra wird demonstriert, um im Unterricht zu unterstützen Lehrer und Schüler.

* Eine Analyse einer effektiver automatischen Beweismethode für die euklidische Geometrie wird eingeführt, dass auch Nicht-Experten die Grundlagen der Algorithmen verstehen können, und * einige typische Klassenzimmersituation werden analysiert, wie GeoGebra in bestimmten Themen den Unterricht der euklidischen Geometrie unterstützen kann.

Die Ergebnisse dieser Dissertation können als Prototyp betrachten werden, dennoch genug ausgearbeitet, sodass sie im Klassenraum sofort eingesetzt werden können.

Zusammenfassung (Englisch)

The aim of this dissertation is to identify effective methods on extending teaching of conjectures and proofs of Euclidean geometry theorems in secondary schools by utilizing computers, and to develop corresponding technology and software tools by enhancing existing dynamic geometry systems. Based upon analysis of the possible aims of mathematics teaching and an overview of the existing software tools and the theory, * a general report highlights areas where computers can indeed help in the teaching process, and areas of typical dangers of abuse of computers are also presented, * an enhancement of the dynamic mathematics software GeoGebra is introduced to give more support for teachers and students concerning proofs, * an analysis of an effective mathematical method in theorem proving for the Euclidean geometry is introduced in an effort to help non-expert readers to learn the basics of the applied mathematical algorithms, * some typical classroom situations are shown by utilizing GeoGebra to support teaching of certain topics in Euclidean geometry.

The results in this dissertation can be considered as a prototype, but they are elaborated enough to be integrated in classroom use already and also for developing it further to provide a wider range of use for teaching of proofs.