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Titelaufnahme

Titel
Closed linkages with six revolute joints / eingereicht von: Zijia Li
VerfasserLi, Zijia
Begutachter / BegutachterinSchicho, Josef ; Schröcker, Hans-Peter
ErschienenLinz, Dezember 2015
Umfangxiv, 126 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Univ., Dissertation, 2015
Anmerkung
Zusammenfassung in deutscher Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)6R-Mechanismen / Quaternionen / Dualzahl / duale Quaternionen / Faktorisierung / Bewegungspolynom / überbestimmte Gelenkmechanismen / Denavit-Hartenberg Parameter / winkel-symmetrischen
Schlagwörter (EN)6R linkage / quaternions / dual number / dual quaternion / factorization / motion polynomial / over-constrained linkage / Denavit-Hartenberg parameter / angle-symmetric
Schlagwörter (GND)Gelenk <Technik> / Quaternion / Faktorisierung / Polynom / Dualsystem
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-6482 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
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Closed linkages with six revolute joints [4.84 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

In this dissertation, we explore spatial overconstrained closed linkages with six revolute joints and a single-degree-of-freedom (6R linkages). The first 6R linkage was invented by Pierre Frédéric Sarrus in 1853. In the literature, a lot of 6R linkages were found by numerous methods. New 6R linkages are still being found by new methods, too. But the answer on the classification question of 6R linkages is open. The aim of this dissertation is to try to fill the gap. We will use two new methods: bond theory and factorization of motion polynomial to analyze 6R linkages. These two methods, which were invented by my supervisor Josef Schicho and his collaborators, are based on algebraic geometry and computer algebra. In the first part, we will recall bond theory. Simultaneously, we give the genus bound for mobile 6R linkages. Using this new theory, we introduce a new technique for deriving equational conditions on the Denavit-Hartenberg parameters of 6R linkages that are necessary for movability. Several new families of 6R linkages are derived by this new technique. In the second part, we will recall the method of factorization of motion polynomials. There are cases where the factorization does not exist. But, even in these cases, we can do some reduction to the cases where the factorization does exist. Using the factorization method and bond theory, we construct several new 6R linkages. In the third part, we will give the sub classification of 6R linkages that have three equal pairs of opposite rotation angles (angle-symmetric 6R linkages). In the classification, there are three families. Two families are known and one family is new. This new 6R linkage has an additional parallel property, namely, three parallel pairs of joints. We also give the classification of the parallel 6R linkages. The new angle-symmetric family appears in both classifications. In addition, we find two other types. One has the translation property: three rotational axes can be obtained by a single translation from other three axes. The other one is a special case of the known family of angle-symmetric 6R linkages.

In the final part, we will give an overview of results and open questions on the classification of 6R linkages.

Zusammenfassung (Englisch)

In dieser Dissertation werden räumliche überbestimmte geschlossene Gelenkmechanismen mit Drehgelenken und einem Freiheitsgrad der Bewegung (6R-Mechanismen) untersucht. Erstmals wurde ein solcher Mechanismus von Pierre Frédéric Sarrus 1853 gefunden. Seither wurden viele weitere Konstruktionen von 6R-Mechanismen in der Literatur angegeben, und bis heute werden noch bisher neue Mechanismen mit verschiedenen Methoden gefunden. Die Klassifikation aller 6R-Mechanismen ist ein offenes Problem. Diese Dissertation zielt auf diese offene Frage hin.

Wir verwenden zwei neue Methoden zur Analyse von 6R-Mechanismen:

Bond-Theorie und Faktorisierung von Bewegungspolynomen. Beide Methoden wurden von meinem Betreuer Josef Schicho und Ko-Autoren entwickelt und basieren auf algebraischer Geometrie und Computer-Algebra.

Im ersten Teil wird Bond-Theorie eingeführt und gleichzeitig ein Schranke für das Geschlecht der Bewegungskurve eines 6R-Mechanismus angegeben. Mithilfe der Bond-Theorie und einer neuen Technik leiten wir notwendige Bedingungen für die Beweglichkeit eines 6R-Mechanismus in Form von Gleichungen in den Denavit-Hartenberg-Parametern her. Mit der gleichen Technik werden auch noch mehrere bisher unbekannte Familien von 6R-Mechanismen hergeleitet.

Im zweiten Teil führen wir Bewegungspolynome und deren Faktorisierung ein. Zwar gibt es Fälle, in denen keine Faktorisierung existiert, die Methode also nicht anwendbar scheint. Jedoch gelingt in diesen Fällen eine Reduktion auf solche Fälle, für die eine Faktorisierung existiert. Mit diesem Trick und den beiden erwähnten neuen Methoden werden nun mehrere neue 6R-Mechanismen konstruiert. Im dritten Teil geben wir die Teilklassifizierung aller 6R-Mechanismen an, deren Bewegungswinkel drei Paare von jeweils gleichen gegenüberliegenden Winkeln bilden (winkel-symmetrische 6R-Mechansimen). Diese lassen sich unterteilen in drei Familien. Davon sind zwei wohlbekannt, die dritte ist jedoch neu. Die dritte Familie besitzt eine zusätzliche Eigenschaft, nämlich drei Paare von jeweils parallelen Drehachsen. In der Folge geben wir auch die Klassifikation dieser "parallelen 6R-Mechanismen" an. Die oben erwähnte Familie findet man auch in dieser Klassifikation wieder. Darüber hinaus existieren noch zwei weitere. Eine ist durch folgende Translations-Eigenschaft charakterisiert: drei der Drehachsen erhält man durch eine einzige Translation der anderen drei. Die andere Famile erweist sich als Spezialfall einer der beiden bekannten Familien von winkel-symmetrischen 6R-Mechanismen. Im letzten Teil geben wir einen Überblick über die Ergebnisse und offene Fragen über die Klassifizierung von 6R-Mechanismen.