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Titelaufnahme

Titel
Rees coextensions of finite tomonoids and free pomonoids
AutorInnenVetterlein, Thomas
Herausgeber / HerausgeberinPetrik, Milan
Erschienen in
Semigroup Forum, 2018, Jg. 97, H. 183, S. 1-23
ErschienenSpringer US, 2018
SpracheEnglisch
DokumenttypAufsatz in einer Zeitschrift
Schlagwörter (EN)Totally ordered monoid Tomonoid Rees congruence Rees coextension Free pomonoid Finite-valued logic
ISSN1432-2137
URNurn:nbn:at:at-ubl:3-412 Persistent Identifier (URN)
DOI10.1007/s00233-018-9972-z 
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Rees coextensions of finite tomonoids and free pomonoids [0.71 mb]
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Zusammenfassung (Englisch)

A totally ordered monoid, or tomonoid for short, is a monoid endowed with a compatible total order. We reconsider in this paper the problem of describing the one-element Rees coextensions of a finite, negative tomonoid S, that is, those tomonoids that are by one element larger than S and whose Rees quotient by the poideal consisting of the two smallest elements is isomorphic to S. We show that any such coextension is a quotient of a pomonoid R(S) , called the free one-element Rees coextension of S. We investigate the structure of R(S) and describe the relevant congruences. We moreover introduce a finite family of finite quotients of R(S) from which the coextensions arise in a particularly simple way.

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