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Titelaufnahme

Titel
Students' Conceptions and Effects of Dynamic Materials regarding Functional Thinking / eingereicht von Edith Lindenbauer
Weitere Titel
Schüler/innenvorstellungen und der Einfluss interaktiver Arbeitsblätter zum Thema funktionales Denken
AutorInnenLindenbauer, Edith
Beurteiler / BeurteilerinHohenwarter, Markus ; Misfeldt, Morten
Betreuer / BetreuerinHohenwarter, Markus
ErschienenLinz, 2018
Umfangix, 338 Seiten : Illustrationen
HochschulschriftUniversität Linz, Dissertation, 2018
Anmerkung
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
SpracheEnglisch
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Mathematikdidaktik / Technologieeinsatz / Funktionen / Repräsentationen / Sekundarstufe 1
Schlagwörter (EN)mathematics education / technology / functions / representations / lower secondary school
URNurn:nbn:at:at-ubl:1-26900 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist gemäß den "Hinweisen für BenützerInnen" verfügbar
Dateien
Students' Conceptions and Effects of Dynamic Materials regarding Functional Thinking [7.02 mb]
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Nachweis
Zusammenfassung (Deutsch)

Funktionales Denken ist ein wichtiger Begriff der Mathematikdidaktik. In der Literatur werden vielfältige Schwierigkeiten und (Fehl-)Vorstellungen von Lernenden beim Arbeiten mit Funktionen angeführt. Darüber hinaus führte die Entwicklung neuer Technologien, die das Erlernen von Funktionen unterstützen können, zu neuen Aspekten funktionalen Denkens. Dynamische Mathematiksoftware und technologiebasierte Materialien bieten nun die Möglichkeit, mehrere Darstellungen von Funktionen dynamisch miteinander zu verknüpfen. Daher stellt sich die Frage, wie solche dynamischen Repräsentationen das Lernen und die Vorstellungen von Lernenden beeinflussen. Die in dieser Dissertation beschriebene Studie umfasst folgende Forschungsinteressen: die intuitiven Vorstellungen der Lernenden, die Gestaltung dynamischer Materialien sowie die Frage, ob und auf welche Weise dynamische Materialien die Vorstellungen von Lernenden beeinflussen können. ^Für das vorliegende Forschungsprojekt wurden interaktive Arbeitsblätter mit Hilfe der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra entwickelt. Sie basieren auf in der Literatur beschriebenen Aufgaben zu typischen Schwierigkeiten von Lernenden und visualisieren den Repräsentationswechsel zwischen situativer Darstellung und Funktionsgraph. Zur Beantwortung der Forschungsfragen wurde ein qualitativer Ansatz gewählt. Es handelt sich um eine Fallstudienforschung, die Elemente der Grounded Theory integriert. Die Studie wurde in einer siebten Klasse einer Neuen Mittelschule in Österreich durchgeführt. Dabei arbeiteten 28 Schülerinnen und Schüler im Alter von 12 bis 13 Jahren im Rahmen einer Unterrichtssequenz mit den entwickelten dynamischen Arbeitsblättern. Insgesamt bediente sich die Studie verschiedener Methoden der Datenerhebung, einschließlich diagnostischer Tests und Interviews, Arbeitsblätter und Beobachtungen während der Intervention. Das Forschungsdesign gliedert sich in fünf Phasen: (1) Diagnosetest 1, (2) diagnostische Interviews, (3) Intervention, (4) Diagnosetest 2 und abschließend wiederum (5) diagnostische Interviews. Im Rahmen der Intervention arbeiteten die Lernenden paarweise in drei Unterrichtseinheiten mit den interaktiven Arbeitsblättern. Dabei wurden Aufzeichnungen (Audio-, Video- und Bildschirmaufnahmen) von insgesamt zehn Schülerinnen und Schülern erstellt. Anschließend erfolgte eine Analyse der qualitativen Daten unter Berücksichtigung von Methoden der Grounded Theory. Die Ergebnisse der Auswertung des ersten Diagnosetests gemeinsam mit den zugehörigen Interviews zeigen verschiedene Ebenen des Begriffsverständnisses der teilnehmenden Lernenden. Diese Ebenen repräsentieren den Darstellungswechsel von situativer zu grafischer Repräsentation und offenbaren eine Denkhürde für Lernende zwischen den beiden Repräsentationen. Insgesamt verfügten die teilnehmenden Lernenden über eine große Bandbreite unterschiedlicher Fehl- und intuitiver Vorstellungen zum Thema Funktionen. Weiters deuten Ergebnisse darauf hin, dass der Einfluss der dynamischen Materialien auf die Vorstellungen der Lernenden von ihrem Leistungsniveau sowie den intuitiven Vorstellungen abhängt. Hierbei scheint Wahrnehmung einer der zentralen Faktoren des Lernprozesses zu sein. Zudem beeinflusst das Vorwissen der Lernenden die Wahrnehmung und Interpretation der Inhalte der dynamischen Arbeitsblätter. In Anbetracht der Tatsache, dass die Schülerinnen und Schüler ohne Unterstützung einer Lehrperson arbeiteten, dürften dynamische Arbeitsblätter eher für leistungsstärkere Lernende geeignet sein. Leistungsschwächere Lernende hingegen würden vermutlich von der Hilfe einer Lehrperson profitieren, die die Aufmerksamkeit auf mathematisch relevante Inhalte lenken sowie eine Reflektion von Interpretationen und Vorstellungen anregen würde.

Zusammenfassung (Englisch)

Functional thinking is an important concept in mathematics education. Numerous researchers examined problems and (mis)conceptions of students working with and learning about functions. In addition, the development of new technologies assisting the learning of functions resulted in the emergence of new aspects related to functional thinking. Dynamic mathematics software and resources based on this technology offer new opportunities for multiple, dynamically linked representations of functions. Therefore, it is important to examine how such dynamic representations influence students learning and conceptions related to functions. The study reported in this thesis particularly pays attention to the following research interests: the intuitive conceptions of students; the design of dynamic materials; and whether and in what ways dynamic materials may influence students conceptions. In this research project, I developed several dynamic worksheets applying the dynamic mathematics software GeoGebra. These materials were designed based on typical students problems and misconceptions outlined in literature concerning functional thinking. They address students conceptions and focus on the representational transfer between iconic situational model and graphical representation. In order to answer the research questions, I selected a qualitative approach. The overarching methodology is case study research but with integrated elements of Grounded Theory. The study was conducted in a 7th grade of an Austrian secondary school class. The developed dynamic materials were utilized during an intervention with 28 students aged 12 to 13. Several types of data were collected in this study including diagnostic tests, diagnostic interviews, students worksheets on paper, and observations during the intervention. These methods were arranged to a research design including five data collection stages: (1) diagnostic test 1, (2) diagnostic interviews, (3) intervention, (4) diagnostic test 2, and (5) diagnostic interviews. During the three-lesson-intervention, students worked in pairs with the designed dynamic worksheets without teacher guidance. Ten students were audio- and videotaped and the screens of their laptops were recorded. Afterwards, data was divided by source and analyzed applying methods acquired from Grounded Theory. Different levels of students conceptual understanding emerged during analysis of the first diagnostic test and interview data. These levels represent the translation process from situational model to function graph and include a comprehension gap for students between both representations. For each task of the first diagnostic test, several intuitive and incorrect conceptions appeared. In sum, participating students cover a wide range of different conceptions. ^Results seem to reveal that the extent of influence of these materials on students conceptions depends on the intuitive conceptions of students and their achievement level. During data analysis, the category perception emerged as a central issue of the students learning processes. The interpretation as well as the perception of the dynamic worksheets is further influenced by the prior knowledge of the students. Considering that students worked without teacher instructions, dynamic worksheets seem to be more appropriate for higher achieving students, whereas lower achieving students would probably profit of a teachers help to reflect their perceptions and interpretations.

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